Question

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率; (用樹形圖或列表表示所有可能的結果)

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率． (用樹形圖或列表表示所有可能的結果)

Answer 1

【答案】（1），見解析；（2），見解析

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結果．(ABA、ABC、ACA、ACB),兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況．

∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為

（2）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果．(ABAB、ABAC、ABCA、ABCB、ACAB、ACAC、ACBA、ACBC)．三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況．

∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為．