Question

如圖，分別寫出五邊形ABCDE的五個頂點的坐標，然后作出：
（1）關于原點O對稱的圖形，并寫出對稱圖形的頂點的坐標；
（2）以原點O為中心，把它縮小為原圖形的，并寫出新圖形的頂點坐標．

Answer 1

解：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
（1）A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
（2）A′（0，），B′（-2，），C′（），D′（，-2），D′（2，）．
分析：根據各點的位置可得相應坐標．
（1）連接BO并延長到B′，使OB′=2OB，得到點B的對應點B′，同法得到其余各點的對應點，按原圖的順序連接即可，對稱圖形的頂點的橫縱坐標與原圖形中的橫縱坐標均互為相反數；
（2）連接OB，在OB上截取0B″=OB，得到點B的對應點B″，同法得到其余各點的對應點，按原圖的順序連接即可，新圖形的對應點的橫縱坐標為原圖形中的橫縱坐標的一半．
點評：考查畫中心對稱圖形和位似圖形；用到的知識點為：關于原點對稱的點的橫縱坐標均互為相反數；兩圖形是位似圖形，若相似比為k，新圖形的頂點的坐標為原圖形頂點坐標的k倍．