Question

某旅游團上午8時從旅館出發，乘汽車到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S(千米)與時間t (時)的關系可以用如圖的折線表示.根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：

（1）求該團去景點時的平均速度是多少？

（2）該團在旅游景點游玩了多少小時？

（3）求出返程途中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）90千米/時；（2）4小時；（3）設S=-60t+1020（14≤t≤17）

【解析】

試題分析：（1）根據圖象提供的有關信息結合路程、速度、時間的關系即可求得結果；

（2）直接根據圖象提供的有關信息即可求得結果；

（3）設返回途中S(千米)與時間t (時)的函數關系式為S=kt+b，根據待定系數法即可求得結果.

（1）180÷（10-8）=90（千米/時）

所以該團去景點時的平均速度是90千米/時；

（2）14-10=4（小時）

該團在旅游景點游玩了4小時；

（3）設返回途中S(千米)與時間t (時)的函數關系式為S=kt+b，

根據題意得，

解得，

因此其關系式為S=-60t+1020，自變量t的取值范圍14≤t≤17．

考點：一次函數的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，同時熟練掌握待定系數法求函數關系式.