Question

某旅游團上午8時從旅館出發，乘汽車到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S（千米）與時間t （時）的關系可以用下的折線表示．根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）該團在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出返程途中S（千米）與時間t （時）的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍；
（3）求該車出發到回到旅館的平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）通過折線圖可看出在旅游景點玩了14-10=4小時；
（2）從折線圖可以看出s與t是一次函數的關系，設出函數式代入已知點確定系數，并求出t的取值范圍；
（3）平均速度=

總路程

總時間

．

解答：解：（1）14-10=4 即在旅游景點玩了4小時；

（2）設s=kt+b 從圖上能看出函數圖象過（14，180）（15，120）兩點，

180=14k+b 120=15k+b

，
解得

k=-60 b=1020

，
所以得s=-60t+1020，
s=-60t+1020≥0，
∴t≤17，
∴14≤t≤17；

（3）

180×2

17-8

=40．
該車從出發到回到旅館的平均速度是每小時40千米．

點評：本題考查了識別函數圖象的能力，觀察圖象提供的信息回答直接看出的問題，設函數式確定函數式以及確定自變量的取值范圍．