Question

一條大河兩岸的A、B處分別立著高壓線鐵塔，如圖所示．假設(shè)河的兩岸平行，你在河的南岸，請(qǐng)利用現(xiàn)有的自然條件、皮尺和直角三角板，并結(jié)合你學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)不過(guò)河便能測(cè)量河的寬度的好辦法．（要求，畫(huà)出示意圖，并標(biāo)出字母，結(jié)合圖形簡(jiǎn)要敘述你的方案并說(shuō)明理由）

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．

試題解析：畫(huà)圖

方案：如圖，在與AB垂直的河岸上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD再過(guò)點(diǎn)D畫(huà)出BC的垂線DE，使E、A、C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)

理由：∵∠B=∠D, BC=CD,∠BCA=∠DCE

∴△ABC≌△EDC（ASA）

考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)