Question

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，則下列結論中，正確的是（　　）

• A． sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根據勾股定理求出AB的長，根據銳角三角函數的定義解答即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，A不正確；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B正確；
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，C不正確；
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\sqrt{3}$，D不正確；
故選：B．

點評 本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．