Question

解方程：
（1）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0；
（2）

1-x

x-2

+2=

1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）找出方程的最簡公分母x（x-1）（x+3），去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解；
（2）找出方程的最簡公分母x-2，去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：5（x-1）-（x+3）=0，
去括號得：5x-5-x-3=0，
移項合并得：4x=8，
解得：x=2，
經檢驗x=2是原分式方程的解；

（2）去分母得：1-x+2（x-2）=-1，
去括號得：1-x+2x-4=-1，
移項合并得：x=2，
經檢驗x=2是增根，
故原分式方程無解．

點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．