Question

解方程：（1）5x²-7x+1=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

解：（1）∵a=5，b=-7，c=1，
∴b²-4ac=（-7）²-4×5×1=29＞0
∴，
即；
（2）2（x-3）²=x²-9；
2（x-3）²=（x+3）（x-3）
（x-3）（x-9）=0
x₁=3，x₂=9．
分析：（1）觀察此式可發現三項式適合用求根公式法解方程．
（2）觀察此式移項以后可以提公因式x-3，因而可用因式分解法解方程．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程和求根公式法解方程，當方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當因式分解法不適合時一般要有求根公式法解方程．