Question

如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)正方形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形中位線的定理可分別求得第二個(gè)，第三個(gè)正方形的面積從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第n個(gè)正方形的面積．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理得，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=，面積為，第三個(gè)正方形的面積為=（）²，以此類推，第n個(gè)正方形的面積為．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)中位線定理和正方形的性質(zhì)計(jì)算出正方形的面積，找出規(guī)律，即可解答．