Question

如圖，PB，PC分別切⊙O于B、C兩點，點A在⊙O上，若∠A=65°，則∠P=________．

Answer 1

50°
分析：先根據∠COB是∠CAB同弧所對的圓心角求出∠COB的度數，再根據CO⊥PC、PB⊥OB，在四邊形PCOB中求出∠P的值．
解答：在⊙O中，∠COB=2∠CAB-130°
∵PB、PC是⊙O的切線
所以∠PBO=∠PCO=90°
在四邊形PBOC中，
∠P=360°-∠COB-∠PBO-∠PCO=50°，
所以答案為50°．
點評：本題綜合考查了切線的性質，四邊形內角和以及圓心角與對應圓周角的關系．