Question

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．
求證：△ABC∽△FCD．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來證明．
解答：證明：∵AD=AC，
∴∠ADC=∠ACD，
∵D為BC中點(diǎn)，且DE⊥BC，
∴EB=EC．
∴∠B=∠DCF．
∴△ABC∽△FCD．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似的運(yùn)用．