Question

若|b-6|與互為相反數(shù)，則以a，b為邊長的直角三角形的第三邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根與相反數(shù)的意義求出ab的值，再利用勾股定理分第三邊是斜邊和直角邊兩種情況討論求解．
解答：解：∵|b-6|與互為相反數(shù)
∴|b-6|+=0
解得b=6，a=8
（1）當(dāng)8為斜邊時，第三邊為===2
（2）當(dāng)?shù)谌�邊為斜邊時，==10
故應(yīng)填或10．
點評：主要考查了互為相反數(shù)的定義和勾股定理的運用．利用勾股定理解直角三角形時，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點，造成丟解．