Question

若x≠0，則

|x|

x

+

x

|x|

=

2或-2

；若2a-3與5-a互為相反數，則a=

-2

．

Answer 1

分析：（1）由x≠0，則可分x＞0與x＜0兩種情況進行討論，即可求解；
（2）根據互為相反數的兩個數的和為0列出方程即可求解．

解答：解：（1）分兩種情況：
①當x＞0時，|x|=x，

|x|

x

+

x

|x|

=

x

x

+

x

x

=1+1=2；
②當x＜0時，|x|=-x，

|x|

x

+

x

|x|

=

-x

x

+

x

-x

=-1-1=-2；

（2）由題意，得（2a-3）+（5-a）=0，
解得a=-2．
故答案為2或-2；-2．

點評：本題考查了絕對值的定義，有理數的乘法，相反數的意義，難度適中．