Question

【題目】如圖，直線l1，l2交于點B，A是直線l1上的點，在直線l2上尋找一點C，使△ABC是等腰三角形，請畫出所有的等腰三角形．

Answer 1

【答案】4個

【解析】試題分析:本題考查等腰三角形的構造方法,題目中已經(jīng)給出線段AB,在直線l2上尋找一點C,使△ABC是等腰三角形,則需要進行分類討論,以線段AB為腰和線段AB為底邊兩種情況進行畫圖,畫圖方法簡稱:”兩圓一線”法.

試題解析:具體作法如下,如圖，

（1）當以線段AB為腰時,點A為頂點時,可以以點A為圓心,線段AB為半徑畫圓,圓與直線l2 的交點即為點C,此時有1個,

（2）當以線段AB為腰時,點B為頂點時,可以以點B為圓心,線段BA為半徑畫圓,圓與直線l2 的交點即為點C,此時有2個,

（3）當以線段AB為底邊,可以作線段AB的垂直平分線,線段垂直平分線與直線l2 的交點即為點C,此時有1個.

故共有4個滿足題意的等腰三角形.

點睛:本題主要考查等腰三角形的構造問題,解決本題的關鍵在于理解掌握”兩圓一線”法求滿足條件的點.