Question

（1）|-2|+2sin30°-(-

3

)2+(tan45°)-1
（2）化簡求值：(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）此題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）首先對分式進行化簡，然后代入數據即可計算．

解答：解：（1）原式=2+1-3+1
=1
（2）原式=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

當x=2時，上式=

3

2

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．