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已知二次函數y=3x2-12x+13,則函數值y的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.-1
【答案】分析:先用配方法把函數化為頂點式的形式,再根據其解析式即可求解.
解答:解:∵二次函數y=3x2-12x+13可化為y=3(x-2)2+1,
∴當x=2時,二次函數y=3x2-12x+13有最小值1.
故選C.
點評:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個交點A,與y軸的交點為B(0,4),且ac=b.
(1)求該二次函數的解析表達式;
(2)將一次函數y=-3x的圖象作適當平移,使它經過點A,記所得的圖象為L,圖象L與G的另一個交點為C,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知二次函數y=ax2+2x+c(a>0)圖象的頂點M在反比例函數y=
3
x
精英家教網,且與x軸交于AB兩點.
(1)若二次函數的對稱軸為x=-
1
2
,試求a,c的值;
(2)在(1)的條件下求AB的長;
(3)若二次函數的對稱軸與x軸的交點為N,當NO+MN取最小值時,試求二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•蘇州)已知二次函數y=x2-3x+m(m為常數)的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數根是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=
1
2
x2+3x-
5
2

(1)求函數圖象的頂點及對稱軸;
(2)自變量x在什么范圍內時y隨x增大而增大?
(3)何時函數y有最大值或最小值?最大(小)值是多少?何時y隨x增大而減小?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2與一次函數y=3x-4的圖象都過點A(b,2),則a=
1
2
1
2

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同步練習冊答案
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