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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

【答案】可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形

【解析】解：設AB=xm，則BC=（50﹣2x）m．

根據題意可得，x（50﹣2x）=300，

解得：x1=10，x2=15，

當x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合題意舍去）。

答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形。

根據可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（50﹣2x）m，再根據矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可。

練習冊系列答案

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（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；

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用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．