Question

5、如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC的度數為（　　）

A、30°

B、32°

C、36°

D、40°

Answer 1

分析：根據已知利用等腰三角形的性質可得到幾組相等的角，再根據三角形外角的性質可得到∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A，從而利用三角形內角和定理求解即可．

解答：解：∵AB=AC，BG=BH，AK=KG
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G
∴∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A
∵∠H+∠HKC+∠HCK=180°，∠HCK=∠ACB
∴5∠A=180°
∴∠A=36°
故選C．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質的綜合運用．