Question

15、因式分解：x³+2x²-5x-6．

Answer 1

分析：首先把多項式變為（x³+x²）+（x²+x）-（6x+6），然后每一組分別提取公因式，接著再提取公因式即可求解．

解答：解：原式=（x³+x²）+（x²+x）-（6x+6）
=x²（x+1）+x（x+1）-6（x+1）
=（x+1）（x²+x-6）
=（x+1）（x-2）（x+3）．

點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，其中直接分組分解困難，由式子的特點易想到提取公因式法，關鍵是將二次項拆成幾個代數式的和，以便湊配．
注：拆項即把代數式中的某項拆成兩項的和或差，添項即把代數式添上兩個符號相反的項，通過拆添項，多項式增加了項數，從而可以用分組分解法分解．