Question

如圖所示，某電視臺(tái)大樓頂部安置了一電視發(fā)射鐵塔CD，甲，乙兩位調(diào)查員分別在樓下相距16米的A，B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別是45°和60°，且A，B，E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=30米，求這個(gè)電視發(fā)射鐵塔的高度．（取，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

解：設(shè)電視發(fā)射鐵塔高x米．
Rt△ADE中，∠DAE=45°
∴AE=DE=16+30=46，CE=46+x；
Rt△CBE中，∠CBE=60°，tan∠CBE=，
即：=；
解得：x=5.9≈6；
答：電視發(fā)射鐵塔高6米．
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADE、△CBE，應(yīng)利用BE=AE-AB=30構(gòu)造方程，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．