Question

某電視臺在一次青年歌手大賽中，設置了基礎知識問答題，答對一題得5分，答錯或不答得0分，各選手答對題的情況如圖所示．
（1）所有選手中答對題數的眾數是______，中位數是______；
（2）求所有選手得分的平均數．

Answer 1

解：（1）眾數是一組數據中出現次數最多的數據，
∴眾數是2；
把數據按從小到大順序排列，可得中位數=（2+2）÷2=2；
（2）平均數=（5×8+10×16+15×10+20×6）÷40=11.75（分）．
分析：（1）由圖形可知，答對1題的有8人，答對2題的有16人，答對3題的有10人，答對4題的有6人．再根據眾數和平均數概念求解；
（2）利用平均數公式計算即可．
點評：考查了平均數、眾數和中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．