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如圖，點D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定△ACD∽△ABC的共有（  ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
C

試題分析：由圖可得△ACD與△ABC有一個公共角∠A，再結合相似三角形的判定方法依次分析即可.
（1），（2），（3），均能判定△ACD∽△ABC；
（4），不能判定△ACD∽△ABC；
故選C.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在的正方形網格中，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同側將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（       ），B’（           ）；
（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標（        ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數學學習和研究中經常需要總結運用數學思想方法。如類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個案例，請補充完整。
題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值。

（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則易求的值是       ，的值是
         ，從而確定的值是          。
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若，則的值是         。（用含m的代數式表示），寫出解答過程。
（3）拓展遷移
如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上的一點，AE和BD相交于F，若，（a>0，b>0），則的值是         。（用含a、b的代數式表示）寫出解答過程。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一張矩形報紙ABCD的長為AB="acm" ，寬BC="bcm" ，E、F 分別為AB、CD的中點，若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則a : b等于（     ）
A．            B．          C．             D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在中，，，，點由出發沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為（），解答下列問題：

（1）當為何值時，？
（2）設的面積為（），求與之間的函數關系式；
（3）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.

(1) 求證：DE－BF = EF．
(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數量關系， 并說明理由．
(3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數量關系（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，則BD=      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB＝AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF.

（1）當∠AOB＝30°時，求弧AB的長；
（2）當DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，C F的延長線交AB于點G，則AG∶GD的值為________________.

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同步練習冊答案
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