Question

觀察下列各式：①abx-adx；②2x²y+6xy²；③8m³-4m²+2m+1；④a³+a²b+ab²-b³；⑤（p+q）x²y-5x²（p+q）+6（p+q）²；⑥a²（x+y）（x-y）-4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有

1. A.
   ①②⑤
2. B.
   ②④⑤
3. C.
   ②④⑥
4. D.
   ①②⑤⑥

Answer 1

D
分析：找公因式的要點是：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；
（2）字母取各項都含有的相同字母；
（3）相同字母的指數取次數最低的．
在提公因式時千萬別忘了“-1”．
解答：①abx-adx=ax（b-d）；
②2x²y+6xy²=2xy（x+3y）；
③8m³-4m²+2m+1，不能用提公因式法分解因式；
④a³+a²b+ab²-b³，不能用提公因式法分解因式；
⑤（p+q）x²y-5x²（p+q）+6（p+q）²=（p+q）[x²y-5x²+6（p+q）]；
⑥a²（x+y）（x-y）-4b（y+x）=（x+y）[a²（x-y）-4b]．
所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．
故選D．
點評：當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多項式除以公因式所得的商得到的．