Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的解析式為（　　）

A．y=2（x-1）²-3

B．y=2（x-1）²+3

C．y=2（x+1）²-3

D．y=2（x+1）²+3

Answer 1

分析：把拋物線y=2x²的頂點(diǎn)（0，0）先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），即得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．

解答：解：拋物線y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），
所以平移后所得的拋物線的解析式為y=2（x+1）²-3．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．