Question

已知關于x的方程x²-mx+2=0的一個根是1，則它的另一個根是

2

．

Answer 1

分析：設方程的另一根為x₁，根據一元二次方程的解把x=1代入方程得1-m+2=0，可解得m=3，則方程化為x²-3x+2=0，再根據根與系數的關系得到1+x₁=3，然后解一次方程即可．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
把x=1代入方程得1-m+2=0，解得m=3，
方程化為x²-3x+2=0，
∵1+x₁=3，
∴x₁=2．
故答案為2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．