Question

將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=

45

°，∠AFE=

67.5

°．

Answer 1

分析：利用翻折變換的性質即可得出∠A=∠AEB=45°，進而利用∠DFA=45°，得出∠AFE=∠A′FE求出度數(shù)即可．

解答：解：∵長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE，
∴∠A=∠AEB=45°，
∴∠DFA=45°，
∵再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=∠A=45°，
∴∠AFE=∠A′FE=（180°-45°）÷2=67.5°．
故答案為：45，67.5．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質，利用翻折變換前后對應角相等得出是解題關鍵．