Question

將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

 

Answer 1

45,67.5

解析:根據題意：以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E，

∴∠EAD=45°，

∵過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F，

∴∠EA′F=∠FAE=45°，

∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，

∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．

故答案為：67.5°