Question

用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm²的沒有蓋的長方體盒子，求截去的小正方形的邊長．

Answer 1

解：由題意得：（80-2x）（60-2x）=1500
整理得：x²-70x+825=0
解得：x=55（舍去）或x=15．
答：截去的正方形的邊長為15cm．
分析：本題設小正方形邊長為xcm，則長方體盒子底面的長寬均可用含x的代數式表示，從而這個長方體盒子的底面的長是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，根據矩形的面積的計算方法即可表示出矩形的底面面積，列出方程求解即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，要學會通過圖形求出面積．