Question

【題目】如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m．

（1）求通道的寬度；

（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協商，最終以51.2萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．

Answer 1

【答案】（1）5m，（2）20%

【解析】

（1）設通道的寬度為x米．由題意（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，解方程即可；

（2）可先列出第一次降價后承包金額的代數式，再根據第一次的承包金額列出第二次降價的承包金額的代數式，然后令它等于51.2即可列出方程．

（1）設通道寬度為xm，

依題意得（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，即x2﹣50x+225＝0

解得x1＝5，x2＝40（舍去）

答：通道的寬度為5m．

（2）設每次降價的百分率為x，

依題意得80（1﹣x）2＝51.2

解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（舍去）

答：每次降價的百分率為20%．