Question

【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字小強(qiáng)和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強(qiáng)獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．

畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并指出小寧獲勝的概率；

該游戲規(guī)則對(duì)小寧，小強(qiáng)是否公平？如公平，請(qǐng)說明理由，如不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小寧獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

由求得小強(qiáng)獲勝的概率，比較小寧，小強(qiáng)獲勝的概率，即可得此游戲是否公平；新游戲規(guī)則：只要滿足小寧，小強(qiáng)獲勝的概率相等即可．

解：畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9有3種情況，
(小寧獲勝)；

(小強(qiáng)獲勝)，
(小寧獲勝)小強(qiáng)獲勝，
該游戲規(guī)則對(duì)小寧，小強(qiáng)不公平；
新游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9或10為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于10，小強(qiáng)獲勝．