Question

如圖，已知△ABC內接于⊙O，直徑CD⊥AB，垂足為E．弦BF交CD于點M，交AC于點N，且BF＝AC，連結AD、AM．

求證：(1)△ACM≌△BCM；

(2)AD·BE＝DE·BC；

(3)BM²＝MN·MF．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由垂徑定理得AE＝BE，故AC＝BC，從而得∠ACM＝∠BCM，再加上CM＝CM可得△ACM≌△BCM(SAS);