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（2005•云南）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD= 度．

【答案】分析：運用切線的性質定理以及圓周角定理計算．
解答：

解：連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．
點評：本題考查了運用了切線的性質定理以及圓周角定理解決實際問題的能力．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長為

p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點B₁，過B₁作B₁B₂⊥AB于點B₂，過B₂作B₂B₃∥BC交AC于點B₃，過B₃作B₃B₄⊥AB于點B₄，過B₄作B₄B₅∥BC交AC于點B₅，過B₅作B₅B₆⊥AB于點B₆，…，無限重復以上操作．設b=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b，b₃的長；
（2）求bn的表達式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數）