Question

如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點(diǎn)，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，

M是AD上的動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是 .

Answer 1

（也算對(duì)）

【解析】

試題分析：如圖，連接CN，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，且∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，所以AD垂直平分線段BC，所以點(diǎn)BC 關(guān)于直線AD對(duì)稱，所以BM+MN=CN,因?yàn)镹為線段AB上的任意一點(diǎn)，所以當(dāng)CN垂直于AB 時(shí)，CN的值最小，根據(jù)三線合一和勾股定理可得CN=AD=.

考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)； 2. 軸對(duì)稱；3.勾股定理.