【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
則正確的結論是（ ）
A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）
【答案】D
【解析】（1）如圖所示，二次函數與x軸有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點在負半軸上，
∴c＜0．
又﹣ 
=﹣1，
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，2a﹣b＜0．
故（2）、（3）錯誤；（4）如圖所示，由圖象可知當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．
故（4）正確；（5）由圖象可知當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0．
故（5）正確．
綜上所述，正確的結論是（1）（4）（5）．
故答案為：D．
首先依據拋物線的開口方向判斷a的正負，然后依據拋物線與y軸的交點判斷c的正負，接下來，再根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況可判斷出b的正負以及△的正負.
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為15cm，底面周長為40cm，包裝盒底面的長為xcm.
（1）用x表示包裝盒底面的寬；
（2）用x表示包裝盒的表面積和體積；
（3）若包裝盒底面的長為12cm，求包裝盒的表面積、體積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上的三點A、B、C，點A表示的數為5，點B表示的數為-3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）點C在數軸上表示的數是______；
（2）當t=______秒時，點P到達點B處：
（3）用含字母t的代數式表示線段AP=______；點P在數軸上表示的數是______．
（4）當P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．
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【題目】如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于點G，BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，下列結論:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（ ）
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）
_____，并把頻數分布直方圖補充完整；
（2）求扇形
的圓心角度數，成績眾數落在多少分之間；
（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
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【題目】某商場計劃購進
，
兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：
類型 | 價格 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
| 30 | 45 | |
| 50 | 70 | |
（1）若設商場購進型臺燈
盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為
，寫出與之間的函數關系式；
（2）若商場規定型燈的進貨數量不超過型燈數量的4倍，那么型和型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（3）線段PH的長度是點P到______的距離，______是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是______（用“＜”號連接）．
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【題目】甲、乙兩位同學同解一道題目：“如圖，F、G是直線AB上的兩點，D是AC上的一點，且DF∥CB，∠E=∠C，請寫出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學的解答得到了老師的好評．
乙同學的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同學的解答正確嗎？若不正確，請你改正．
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