Question

閱讀下面材料：解答問題

為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，然后設 x²－1＝y，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，

解得y₁＝1，y₂＝4．當y＝1時，x²－1＝1，

∴x²＝2，

∴x＝±；當y＝4時，x²－1＝4，

∴x²＝5，

∴x＝±，

故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解題方法叫做換元法；

請利用換元法解方程：(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設，則原方程可化為

解得

沒有實數根

解得

故原方程的解為

考點：解一元一次方程

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，準確理解運算符號“△”的運算順序，正確列出方程.