Question

下列不等式一定成立的是（　　）

• A．4a＞3a
• B．

  4

  a

  ＞

  3

  a

• C．-a＞-3a
• D．3-x＜4-x

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質可知：當a=0時，A、B、C都是錯誤的，故可判定D正確．

解答：解：A、當a=0時，4a=3a=0，故本選項錯誤；
B、當a=0時，分式

4

a

、

3

a

均無意義；故本選項錯誤；
C、當a=0時，-a=-3a=0；故本選項錯誤；
D、∵3＜4，
∴不等式的兩邊同時減去x，不等式仍然成立，即3-x＜4-x；
故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．