我們知道方程ax=b的解有三種情況：1．當a≠0時，有唯一解，2．當a=0，且b≠0時，無解，3．當a=0且b=0時，有無數個解．請你根據上面的知識求解：a為何值時，關于x的方程3×（ax-2）-（x+1）=2×(

+x)
（1）有唯一解（2）沒有解．

分析：首先要仔細審題，然后化簡方程得到ax=b形式即可分析．

解答：解：去括號，得3ax-6-x-1=1+2x，
移項、合并同類項得（3a-3）x=8．
（1）當3a-3≠0，即a≠1時，方程有唯一解．
（2）當3a-3=0，即a=1時，方程沒有解．

點評：此題考查了學生的分析能力，此題滲透了分類討論思想，是一個比較難的題目，解題時要細心．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x=

；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道方程ax=b的解有三種情況：1．當a≠0時，有唯一解，2．當a=0，且b≠0時，無解，3．當a=0且b=0時，有無數個解．請你根據上面的知識求解：a為何值時，關于x的方程3×（ax-2）-（x+1）=2× $數學公式$
（1）有唯一解（2）沒有解．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x= $數學公式$ ；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

我們知道方程ax=b的解有三種情況：
1．當a≠0時，有唯一解，
2．當a=0，且b≠0時，無解，
3．當a=0且b=0時，有無數個解．
請你根據上面的知識求解：a為何值時，關于x的方程3×（ax﹣2）﹣（x+1）=2×

（1）有唯一解
（2）沒有解．

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