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已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且AB=8，求CD的長．

【答案】分析：連接OA，由垂徑定理得AD=AB=4，在Rt△AOD中，OA=5，AD=4，利用勾股定理求OD，再利用和差關系求CD．
解答：解：連接OA，
∵OC⊥AB于點D，AB=8，
∴AD=AB=4，
∵Rt△AOD中，OA=5，AD=4，
∴OD==3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理的運用．關鍵是連接半徑，將問題轉化到直角三角形中，利用勾股定理，列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•平谷區二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結果不取近似值）．

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同步練習冊答案
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