Question

（1）某商店四月份電扇的銷售量為500臺，隨著天氣的變化，六月份電扇的銷售量為720臺，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是多少？
（2）如圖，已知：AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、D在同一直線上．求證：AD=BE．

Answer 1

解：（1）設五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是x．
500×（1+x）²=720．
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
∴x=20%．
答：五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是20%．
（2）證明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACE=60°
∴∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE
分析：（1）等量關系為：4月份電扇的銷售量×（1+增長率）²=6月份電扇的銷售量，把相關數值代入求得合適的解即可．
（2）證明△ACD≌△BCE即可證得結論．
點評：考查一元二次方程的應用及等邊三角形的性質；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．