名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題8分）設
,
,
,…,
,設
，則S等于多少？(用含n的代數式表示，其中n為正整數)．
解題方案：
第一步 特殊化 即先計算特殊值
= 
= 
= 
=
第二步 猜想 
=
第三步 證明(第二步的猜想）
第四步 計算S
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
先閱讀下列材料，再解答后面的問題:
要求算式
的值，我們可以按照如下方法進行：
設=S ① 則有2（）= 2S
∴ 
=
2S ②
②－①得：
= S ∴ 
=
S
∴ 原式： =
㈠ 請你根據上述方法計算： 
= 。
㈡ 2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率。 某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案， 甲方案： 一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案： 每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，
試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？ （ 結果精確到0.01 ）
（取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ， 1.510 = 57.665 ）
（ 注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還
元。⑵若2年后歸還本息，則要還
元。⑶若3年后歸還本息，則要還
元。
）
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，則
=（ ）
，則乘積
的結果中，最多有
,
,
,…,
，則S=_________ (用含n的代數式表示，其中n為正整數)．
，則代數式
的值為(
).
D．