Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，則BD= 。

Answer 1

6cm．

【解析】

試題分析：利用同角的余角相等求出∠ABD=∠CAE，再利用“角角邊”證明△ABD和△CAE全等，根據全等三角形對應邊相等可得BD=AE，AD=CE，然后計算即可得解．

試題解析：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°，

∵BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°，

∴∠ABD=∠CAE，

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD=AE，AD=CE，

∵AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm，

∴BD=6cm．

考點：全等三角形的判定與性質．