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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過A點的一條直線,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,則BD= 。

6cm.

【解析】

試題分析:利用同角的余角相等求出∠ABD=∠CAE,再利用“角角邊”證明△ABD和△CAE全等,根據全等三角形對應邊相等可得BD=AE,AD=CE,然后計算即可得解.

試題解析:∵∠BAC=90°,

∴∠BAD+∠CAE=90°,

∵BD⊥AE,

∴∠ABD+∠BAD=90°,

∴∠ABD=∠CAE,

在△ABD和△CAE中,

∴△ABD≌△CAE(AAS),

∴BD=AE,AD=CE,

∵AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm,

∴BD=6cm.

考點:全等三角形的判定與性質.

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