Question

如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區，其中分給七年級（1）班的清潔區是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區的面積；
（2）七（4）班的清潔區的面積比七（1）班的清潔區的面積多多少平方米？

Answer 1

解：（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，
∴七（2）、七（3）班的清潔區的面積為：（a+2b）（a-2b）=（a²-4b²）平方米；

（2）（a+2b）²-（a-2b）²=a²+4ab+4b²-（a²-4ab+4b²），
=8ab．
答：七（2）、七（3）班的清潔區的面積都為（a²-4b²），七（4）班的清潔區的面積比七（1）班的清潔區的面積多8ab平方米．
分析：（1）求出七（2）、七（3）清潔區的長，然后根據矩形的面積公式列式進行計算即可得解；
（2）根據正方形的面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，本題根據圖形求出七（2）、七（3）清潔區的長是解題的關鍵．