Question

某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動．根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下：

分數段	頻數	頻率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中x，y的數值；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績在95分以上（含95分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學獲得特等獎的概率是多少？
（4）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？

Answer 1

解：（1）20÷0.1=200，
x=200×0.2=40；
y=1-0.2-0.3-0.1=0.4；

（2）如右圖所示：

（3）可得獲獎的同學獲得特等獎的概率是=0.1；

（4）把所用數據從小到大排列，位置處于中間的是第100名和101名，由統計圖可以看出第100名和101名成績落在85～90分數段．
分析：（1）首先用分數在95≤x＜100之間的人數÷頻率得到總人數，x=總人數×0.2，y=1-各段的頻率即可；
（2）計算出x后即可補全圖了；
（3）用成績在95分以上（含95分）的人數除以總人數即可；
（4）根據中位數的定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，結合統計圖可得答案．
點評：此題主要考查了頻數分布直方圖，頻數分布表，中位數，以及概率公式，同學們讀圖時要全面細致，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．掌握好概率、中位數的概念．