Question

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠C∠B， 則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關(guān)系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）

 B、∠EAD=（∠C-∠B）        

C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   

D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵AD⊥BC，∴∠C=90°-∠CAD，∠B=90°-∠BAD，又∵AE是角平分線

∴∠CAD=∠BAC-∠EAD ，∠BAD=∠BAC+∠EAD

∴∠C-∠B==2∠EAD

∴∠EAD=（∠C -∠B）

考點(diǎn)：三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對直角三角形及角平分線的學(xué)習(xí)。需要對所求角進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化。