Question

在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C對邊分別為a，b，c，則a：b：c等于（ ）
A．1：2：1
B．1：：1
C．1：：2
D．1：2：

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
設(shè)a=1，∴c=2
由勾股定理得b===
∴a：b：c=1：：2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道根據(jù)直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，是一道很好的題目．