Question

13．將拋物線y=2x²先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，則所得解析式是（　　）

• A． y=2（x-3）²+2
• B． y=2（x-3）²-2
• C． y=2（x+3）²-2
• D． y=2（x+3）²+2

Answer 1

分析 先確定拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），再把點（0，0）先向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到的點的坐標為（3，2），然后根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到的點的坐標為（3，2），所以所得的拋物線的解析式為y=2（x-3）²+2．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．