Question

26、（1）已知AB∥CD，下列各圖中的∠ABE、∠E、∠CDE三個(gè)角之間各有什么關(guān)系？填入下列括號(hào)內(nèi)，并選擇一個(gè)你自己喜歡的圖加以證明．

解：（1）圖結(jié)論：

∠ABE+∠CDE+∠E=360°

；
（2）圖結(jié)論：

∠ABE+∠CDE=∠E

；
（3）圖結(jié)論：

∠ABE-∠CDE=∠E

；
（4）圖結(jié)論：

∠CDE-∠ABE=∠E

．

Answer 1

分析：對(duì)（1）（2）過(guò)E作AB、CD的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論；
對(duì)于（3）（4）可根據(jù)外角定理及平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答：解：若選圖（1）

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDE+∠DEF=180°，∠ABE+∠BEF=180°
∴可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°
若選圖（3）

∠ABE=∠CFE=∠E+∠CDE
若選（2）（4）則可根據(jù)（1）（3）的方法得到證明．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵要根據(jù)圖形找出角的關(guān)系．