Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數．

Answer 1

分析：根據鄰補角的定義求出∠BMF，再根據角平分線的定義求出∠BMG，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠MGC=∠BMG．

解答：解：∵∠EMB=40°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=

1

2

∠BMF=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=70°．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．