Question

在直角三角形中，如果有一個銳角的正弦值是，那么這個直角三角形的三邊之比是（ ）
A．
B．2：3：4
C．3：4：5
D．1：：

Answer 1

【答案】分析：設這個銳角所對的直角邊為2a，根據這個銳角的正弦值為，求出斜邊的長度為3a，再利用勾股定理求出另一條邊的長度，然后即可求出比值．
解答：解：設這個銳角所對的直角邊為2a，
∵這個銳角的正弦值是，
∴斜邊的長度為3a，
根據勾股定理求出另一條直角邊的長度為a，
∴這個直角三角形的三邊之比，
故選A．
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是根據銳角的正弦值求出直角邊的長，然后利用勾股定理求出另一直角邊，本題難度一般．