Question

如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．
（1）請在圖中畫出羊活動的區域．
（2）求出羊活動區域的面積．

Answer 1

【答案】分析：羊的活動區域應該分為兩部分：①以∠ABC為圓心角，BE長為半徑的扇形；②以∠BCD的補角為圓心角，以（BE-BC）長為半徑的扇形；可根據兩個扇形各自的圓心角和半徑，計算出羊活動區域的面積．
解答：解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動的區域．

（2）S_扇形GBF==12πm²
S_扇形HCG==m²
∴羊活動區域的面積為：
12π+m²．
點評：此題主要考查的是扇形的面積計算方法，正確的判斷出羊的活動區域是解答此題的關鍵．